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位物理学家中，唯一在世的物理学家杨振宁先生，在一次采访中被问及世界上是否真的存在造物主时，杨振宁先生回答道：“我想是有的，因为整个世界的结构并非偶然。”
特斯拉曾说过：“如果有一天科学家们开始研究非物理现象，那么在未来
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年中所获得的成就将超越过去的所有。”
这不禁令人心生疑虑，难道现今人类的发展方向是错误的吗？
拉玛努金，天生的递归思维
在我们所处的世界中，存在着两种循环模式，一为迭代，一为递归。
人类在很早之前便掌握了迭代式循环。
就拿我们日常使用的十进制来说，它便是以
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作为周期展开迭代的。
再看那
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个刻度，竟能精准地模拟无数次日出日落，且毫无差错，仿佛天衣无缝。
从宏观层面来看，我们的世界似乎正是以迭代的方式有条不紊地运行着。
然而，自第一颗原子弹爆炸的那一刻起，人类的目光被另一种循环方式——递归所吸引。
递归循环引发了核链式反应，瞬间爆发出惊世骇俗的巨大能量。
当时，科学家们甚至一度担忧核链式反应的递归进程会永不停歇，进而致使整个地球演变成一颗超级巨型原子弹。
万幸的是，这种可怕的情形最终并未成为现实，我们依旧安然无恙地存活于世，继续着平凡的生活，每日为生计奔波忙碌。
由此可见，递归是一种极为强大且独特的循环方式。
计算机科学领域的大神彼得·多伊奇曾言：迭代乃是人类的思维模式，而递归，则是神的思维模式。
他为何会有如此论断呢？原因在于递归跳出了人类习以为常的思维框架，对人类的智商发起了严峻的挑战。
让我们以斐波那契数列为例加以阐释。
倘若要用一个表达式来描述它，便是这般模样。
或许有朋友会觉得这看起来似乎并不复杂。
可要是依据式子的定义进一步拆解剖析，便会发觉事情远非想象中那般简单。
在这个式子里，f
加括号会持续地调用自身，最终趋向于一个无穷无尽的过程。
再来看另一个类似的递归过程，其式子呈现出这样的形态。
这个式子出现在一封信函之中，而写信之人是印度的一位年轻小伙，收信者则是当时英国数学界的权威哈代。
哈代乍一看到这个式子，顿感自己的思维陷入了混沌，仿佛大脑中的“cpu”
被瞬间烧坏。
这究竟是怎样一个奇特的式子？它看上去简直超乎寻常，令人匪夷所思。
可当试着代入几个数字进行验证时，却又发现它似乎是正确无误的。
哈代心想，这般奇妙的式子绝不能独自承受其带来的困惑与震撼。
于是，他拿着这个式子找到了自己的同事，另一位英国数学家利特伍德，询问其看法。
利特伍德看后不禁赞叹道：“我从未见过如此美妙绝伦的式子，能够写下这个式子的必定是一位天才。”
哈代随后给式子的作者回了一封信，信中写道：“你的式子精妙绝伦，然而你该如何证明它呢？”
不久之后，哈代便收到了回信。
这封信与上一封如出一辙，同样写满了众多稀奇古怪的公式，并且还附带了一句令人惊愕的疑问：“什么叫证明？”
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