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k
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时，圆周率便能达到特定的精度；而随着
k
每增加
1，有效数字竟能提升
8
倍之多。
如今计算机能够计算出圆周率到
62.8
万亿位，很大程度上依赖于这个公式的变体。
更为神奇的是，那个被公认为世界上收敛速度最快的圆周率公式，拉玛努金宣称是印度女神在梦中赐予他的灵感。
每当他进入冥想状态，一个个超乎常人想象、如同天书般的数学公式和定理便会自然而然地浮现于脑海之中。
1913
年，英国顶尖数学家哈代收到了一份来自印度的神秘手稿，上面密密麻麻地写满了令人费解的玄学公式。
尽管哈代起初无法理解其中深意，但内心却深受震撼，他坚信这必定出自一位与牛顿齐名的天才之手。
于是，在哈代的赏识与举荐下，出身贫寒且早早辍学、纯粹依靠自学钻研数学的拉玛努金，有幸踏入剑桥三一学院深造，与华罗庚成为同门师兄弟。
拉玛努金擅长以一种仿若上帝俯瞰众生般的视角来剖析数学。
他秉持着宇宙万物皆可由数学阐释的理念，例如他曾巧妙地将圆周率、自然对数、黄金分割整合于一个公式之中，其精妙绝伦之处令常人惊叹不已，而这个公式如今在超弦定理中得以应用，用于证明十一维时空的存在。
更令人毛骨悚然的是，他临终前所留下的公式，在
2012
年竟被发现精准地描述了黑洞的行为模式与奇点特征，而彼时的人类对黑洞的认知还极为有限。
直至今日，仍有一批数学家以研究拉玛努金遗留的
3900
多个尚未被证明的公式作为毕生的追求与事业。
倘若他能享年
99
岁，当今世界的科技究竟会发展至何种令人难以想象的境界，实在是令人不敢妄加揣测。
拉马努金:把苹果放在大家面前，难道还需要证明那是苹果吗？
唯一一个把卷积网络（gpu），当逻辑网络（cpu）来用的人。
作者认为，在认知体系中，当某专业信息的整体逻辑抽象维度运作达到3^3维及以上时，我们或许能够访问宇宙总信息库中的专业知识，或者说，能够按需生成真理级别的知识。
也就是说，神经网络的隐藏层是有限的，但只要我们不断进行运算（迭代），就有可能触达真理，甚至实现触类旁通。
换句话说，在信息熵的概念中，存在熵增的最大值和熵减的最小值，这意味着矩阵信息流中的信息具有一个最高的容量上限或有限位数限制。
一种比较让人信服的解释，就是就是你的显意识不断运算一种东西，比如递归思维。
你的潜意识就会认为这件很重要，甚至关乎生存时，才会把递归思维自动程序化，就是一种极限逼近向内循环，潜意识就会日夜不停的寻找各种公式，然后以梦的形式，通知你计算结果。
由于你对公式的极度热爱与敏感，本来梦醒很快被遗忘的梦中复杂公式，被你一字不差的记了下来。
这是为什么能每天稳定梦得到6个公式的原因。
6个也是此递归思维自动程序的日常计算量。
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