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重复进行下，则线段长度无限增加。
雪花的面积最终是多少呢？设原三角形面积为1，最后的雪花面积为1.6。
面积是有限值，而长度无限增加！
通常的线段长度都是有限的，而Koch构造的线段长度无限，按照前面定义的一维（长度）、二维（面积）、三维（体积），Koch的线段并不满足通常的维数定义。
虽然是线段，不可能是二维，但长度无限，也不是一维情况。
为了能够使用维数来定义对象，我们取消维数是整数的要求。
那么Koch线段的维数就处于一维和二维之间的某个数值！
标度对称中的增加系数，就是构成过程进行一次线段长度增加的比例43。
观察人体的肺泡，前面曾介绍，为了充分进行气体交换，人体的肺泡数量多而体积小，在总体积不变的情况下，肺泡面积大幅度增加。
如图为肺泡示意图。
可以看到，和树木的情况类似，气管是树干，支气管是树枝，支气管下分的小管道是小枝，肺泡是树叶。
如果这个过程持续分散下去，最终肺泡面积会达到无限，但实际的生物世界总是存在限制，但从思考的角度可以认为肺泡也是一类型的标度对称。
其特征是体积有限，但面积无限！
因此人体肺组织的维数就是介于二维和三维之间。
标度对称中的增加系数，就是肺泡每级分割空间所增加的面积比例。
现在我们命名这些维数居然不是整数的对象，称为分形对象。
可发现，这些对象仅仅是满足标度对称的特定分类。
标度对称的增加系数则依赖构造过程中的表征增加比例，比如长度增加比例。
思考：
1.在现有世界中，我们可以观察的静态对象最大维数为3。
当维数不限定为整数后，可观察大量维数0～3之间的对象。
那么是否存在维数大于3的对象？膨胀的宇宙算否？
2.Koch线段的标度对称增加系数为43，维数介于1和2之间，能否使用43来描述其维数？回忆我们对维数的定义，这样的增加系数是否满足重的要求？对于肺泡这样的对象，如何使用增加系数来定义维数？以汽车的尾气净化装置中的铂颗粒的分形过程为例，尝试给出维数数值。
3.如右图构造，对线段取三等分，去掉中间的一段。
重复构造下去，则线段的长度为0！
此时线段的维数小于1。
线段最后变成无数个离散的点，线段已经无法维持，成为点集。
以德国人Cantor的名字命名。
4.如右图构造，在立方体的某个面上，九等分为九个正方形，挖掉中心正方形对应的立方体，对其他五个面也同样进行挖掉中心立方体。
也就是对立方体二十七等分，挖掉各面六个，最后将立方体中心的小立方体（颜色涂黑的部分）也挖掉。
以上操作完成一次构造。
反复进行同样构造，最后立方体的体积为0，面积无限，变成一块海绵，以波兰人Sierpinski的名字命名。
尝试给出维数。
观察面筋、冻豆腐、雪魔芋。
5.皮蛋，又称松花蛋，在蛋白表面存在若干花纹，类似松花。
形成的原因称为粘性指进（viscousfingering），因流体粘度不同，粘度小的流体渗透进粘度大的流体时产生的随机分叉状况。
（皮蛋的蛋白液变性，失去生物活性，成为凝固状蛋白，通常称这种现象为中毒。
早期皮蛋的外包药剂中含有铅的氧化物，俗称密陀僧。
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