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第一百八十七章 读怀尔斯读出花了(第2页)

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当时间来到着名的凌晨四点,她终于放下了笔。

并不是因为见过了花城的凌晨四点,尽管她的确是第一次目睹花城的凌晨四点。

她兴奋的是,在她一手打造的这个新框架下,L函数的非平凡零点似乎展现出一种优美的对称性。

这不由得让她想起了黎曼猜想中关于临界带的描述。

天亮时分,她整理出来一份完整的理论提纲。

其中包括:

1.调和度量空间的严格定义和基本性质。

2.与传统模形式理论的对应关系。

3.在这个框架下L函数零点分布的新解释。

4.对朗兰兹纲领中某些猜想的启示。

然后开始呼呼大睡。

等到睡醒吃饱喝足,她拿起奋战了三十天的成果,坐上前往中大的公交车。

李教授正埋头批改研究生的论文,见她进来,头也没抬地问道:“是在阅读怀尔斯的证明时遇到什么问题了吗?”

李教授还以为陆兮是准备了什么问题,想要向他请教。

可当他接过陆兮的文章,读到关于调和度量空间的定义时,笔尖停住了。

他的眼神从纸张上挪开,抬头看了看眼前的陆兮,随后又低下头。

“有点意思,这个调和度量空间……它真的能同时兼顾p进行为和模形式的几何性质?”

陆兮点点头,解释道:“我还没完全推导出所有性质,但如果结合Galois表示的一些特性,应该可以进一步验证。”

“的确,你处理p进度量的部分让我想起了德里涅在研究Galois表示时的一些工作。

但你的方法更直接,某种程度上甚至更自然。”

李教授盯着她,沉默了片刻后才开口:“你知道这个框架可能意味着什么吗?或许能把模形式和几何统一起来,从一种更直观的角度解释L函数零点分布。”

“那就是说……我的方向是对的?”

陆兮小心翼翼地问,“这个框架还可以推广到更一般的情况?比如,考虑高维的情形,可以用类似的方法来研究西格尔模形式?”

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“远远不止是对的。”

李教授的声音微微颤抖,“这可能是一个全新的研究领域。”

传统上,数学家们主要从代数的角度来研究模形式,比如通过研究其傅里叶系数或者Hecke算子的作用。

而陆兮的独特之处在于通过引入新的度量结构,创造性地将问题转化到几何领域。

这种转化不仅使得一些抽象的代数性质变得更加直观,还可能揭示出一些此前被忽视的内在联系。

其次,她对p进分析的运用也极其巧妙。

在数论中,p进数是研究整数性质的重要工具。

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