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黎曼改变了我们对空间的认知,从平面转变为曲面,一个普通的二维面只需要三个数字就能够描述它所有的状态,但在四维空间中,黎曼发现至少需要十个数字才能完全描述其状态,这些数字被称为黎曼度规张量,并且预示着物理学的未来发展方向。
那么,黎曼几何又是如何成为支持爱因斯坦广义相对论的基石的呢?
数学家证实四维空间真实存在?《五》
爱因斯坦与相对论的发展
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1905年,爱因斯坦发表了他的第一篇惊世之论——狭义相对论。
在狭义相对论中,爱因斯坦主要关注的是它的物理性质和解释,而不是任何数学构造。
狭义相对论破除了绝对的时空观,不再存在绝对时间,更不存在绝对空间,时间和空间之间是有关系的,但它们没有弯曲。
同时,爱因斯坦也没有把引力加入进狭义相对论当中,也就是说,爱因斯坦没有意识到控制大质量物体周围引力场影响的数学规律,这也为广义相对论的诞生埋下了伏笔。
后来的研究中,爱因斯坦也意识到了这一点,他认为不能再用单一的标量来表述引力,需要一种全新的几何语言。
在瑞士数学家格罗斯曼·马塞尔的帮助下,爱因斯坦发现了黎曼几何的魅力。
爱因斯坦在黎曼的演讲稿中找到了他想要的答案,黎曼想出了一个有趣的连接两个曲面的方法,就像两张纸在它们上面各剪一刀,再把它们沿着切口粘在一起,如此一来,我们二维空间的“书虫”
就可以通过黎曼切口从一张纸爬到另一张纸上,黎曼切口就像是一个穿越空间的虫洞。
黎曼通过度规张量里包括的曲率数值来描述引力,把引力表示为场的概念,但他只是将其作为数学研究,并没有赋予其物理意义。
黎曼几何的数学框架对爱因斯坦来说是一个意外的幸运,这也给予了爱因斯坦最大的启发:引力实际上是时空曲率的结果,时空曲率越大,它受到的引力就越大。
爱因斯坦以黎曼几何为支撑基础,撰写了广义相对论,在1915年一经发表就轰动了全世界,也让爱因斯坦成为了现代最伟大的物理学家之一。
对人类进入四维空间的推测
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那么,人类进入到四维空间或是更高维度的空间后会怎么样呢?按照爱因斯坦的《相对论引论》描述,只有当物体接近光速时才会发生质量变化。
所以说,我们只有在达到或接近光速时,就能够进入四维空间,这个空间包含无数个垂直存在的三维空间,在其中穿越质量是相对自由的。
简单来说,人生中的每个年龄阶段经历的场景和事件都构成了四维空间中拥挤的组成部分。
在三维空间中无法回首过去,但在四维空间却是可以轻松做到。
当然,在那里你已经不再是人了,而是更高级别的四维生物。
换句话说,现在的你需要以三维的躯体为载体活着,而到了以意识为维度的更高维度的空间当中,躯体就消失了,所有人都以意识的形态存在。
这意味着三维空间的你虽然死了,但是在更高维度的空间当中你却活着。
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