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后来美国数学家富兰克林于1939年证明了22国以下的地图都可以用四色着色。
1950年，温恩从22国推进到35国。
1960年，有人又证明了39国以下的地图可以只用四种颜色着色；随后又推进到了50国。
看来这种推进仍然十分缓慢。
高速数字计算机的发明，促使更多数学家对“四色问题”
的研究。
电子计算机问世以后，由于演算速度迅速提高，加之人机对话的出现，大大加快了对四色猜想证明的进程。
就在1976年6月，在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理，轰动了世界。
这是一百多年来吸引许多数学家与数学爱好者的大事，当两位数学家将他们的研究成果发表的时候，当地的邮局在当天发出的所有邮件上都加盖了“四色足够”
的特制邮戳，以庆祝这一难题获得解决。
但证明并未止步，计算机证明无法给出令人信服的思考过程。
一个多世纪以来，数学家们为证明这条定理绞尽脑汁，所引进的概念与方法刺激了拓扑学与图论的生长、发展。
在“四色问题”
的研究过程中，不少新的数学理论随之产生，也发展了很多数学计算技巧。
如将地图的着色问题化为图论问题，丰富了图论的内容。
不仅如此，“四色问题”
在有效地设计航空班机日程表，设计计算机的编码程序上都起到了推动作用。
后来，数学家发现7中颜色可以给空间各种形状相邻的模块染色。
高维空间染色问题，大有可为！
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