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对动物而言,多数都不满足幼年和成年身体尺寸比例恒定。
前面曾阐述过动物的身体重量、摄入食物量、散热状况、身体骨骼承受能力相互之间的关联。
因此按比例放大是不可能存在。
而海螺类似的动物,其身体类似一个扁平的饼状,螺旋状的管道形成身体结构,内部并无骨骼,移动需求也可以忽略。
并且随着体型变大,螺管的厚度也在增加。
和其他无恒定比例的动物结构完全不同。
树木和动物有很大区别。
每颗树都有根部,依赖根部从土壤获得的水分和矿物质。
每根树枝依赖母枝提供养料,母枝对树枝而言就是土壤。
则树枝的成长过程和树木本身完全类似,仅仅是规模不同。
而动物的身体各部分功能不同,整体才能组成生命体。
且各部分的生长方式完全不同,对身体而言,不存在局部和整体类似的生长状况(少数动物,比如蚯蚓,身体分为两段,可以独自继续成长。
这类型的动物接近标度对称)。
自然界中,局部和整体相似处处存在。
一个树枝,上有分枝,分枝又有小枝,小枝还有树叶。
这个和树本身就很相像。
从卫星角度观察海岸线,曲曲折折。
从飞机上观看海岸线,曲曲折折。
走在海边,看海水的边缘,曲曲折折。
虽然不尽相同,但是曲曲折折的形象完全雷同。
攀登山峰,总是看到更远处的高山。
待到登上高峰,发现远处连绵不绝的山脉继续在前方蔓延。
虽然形状稍有不同。
但是连绵不绝形成的山色涂层,如同画布上的色带一样,颜色逐渐递浅。
虽不是秋水共长天一色,却是极目楚天舒的效果。
无论在那里登山,层层叠峦的风景依然历历在目,禁不住让人喊道:我又回来了。
现代电脑游戏的效果越来越逼真,山脉、云彩、森林、星球都很难分辨是照片或电脑生成。
这些外在差异巨大的对象,以计算机的视角来看区别很小,整体的计算机描述没有区别,仅仅是若干细节的数值不同。
我们来观看如何生成雪花的轮廓。
线段长为3,对其三等分,补充两个长度为1的线段,令补充的线段和三等分中间的线段组成一个正三角形。
然后去掉线段三等分中间的一段。
我们把这个过程称为构造过程。
现画一个正三角形,对每一个边进行构造过程,则产生12个线段,对新生成的12个线段再进行构造过程。
则产生48个线段。
对新生成的线段重复进行构造过程,持续不断。
最后就生成了一朵雪花的轮廓。
最早由瑞典人Koch构造,称为Koch雪花。
Koch雪花有什么特点呢?每构造一次,线段的长度就为原长度的43倍。
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