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出任常山国长史，献上心得之作《七曜术》。
汉灵帝下诏，委派太史部官员校验该术。
刘洪因是珠算发明者，被后世尊为“算圣”
。
曹嵩之子曹操二十岁，经人举荐孝廉，入京都为郎，不久即被任命为洛阳北部尉。
镜头闪回，叙述曹操来历。
字幕：曹操，字孟德，小字阿瞒。
年少时便机智警敏，有随机权衡应变能力。
任性好侠、放荡不羁，不修品行，不研究学业，故此时人鄙之。
唯有梁国桥玄及南阳何颙见之，谓其不凡。
桥玄对曹操说道：今天下将乱，非命世之才不能济也。
能安之者，其在君乎？
何颙亦曾对曹操说道：汉室将亡，安天下者，必此人也！
另有南阳许劭，素以知人着称，也对曹操说：君者，治世之能臣，乱世之奸雄也。
曹操闻而不怒，反而大喜。
曹操自早年之时，就表现出爱好武艺之才能，且博览群书，尤其喜欢兵法。
曾抄录古代诸家兵法韬略，还亲笔注释《孙子兵法》，后名为《魏武注孙子》，为其一生军事生涯张本。
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闪回结束，曹操被任命为洛阳北部尉，就此走马上任。
因洛阳北部皆是皇亲贵戚聚居之所，向来以难治着名。
曹操到职，先申明禁令、严肃法纪，并造五色大棒十余根，悬于衙门左右，扬言凡有犯禁者，皆棒杀之。
宦官蹇硕叔父违禁夜行，被吏役擒执上报。
曹操毫不留情，命将其用五色棒活活打死。
于是京师敛迹，无敢犯者。
曹操因此得罪不少当朝权贵，但碍于其父曹嵩关系，只得明升暗降，将曹操调任顿丘令。
在任四年，因堂妹夫濦强侯宋奇被宦官诛杀，曹操受到牵连，免去官职。
其后因在洛阳无事可做，便回到家乡谯县闲居。
字幕：熹平四年，西域于阗国王安国进攻拘弥国，大败之，杀拘弥王。
汉灵帝诏命戊巳校尉、西域长史发兵，击退于阗国军，辅立拘弥侍子定兴为拘弥王。
是年三月，议郎蔡邕上疏：今朝廷所颁三互法规定，凡婚姻亲家及二州士人之间，不得交互为官。
因避此法，幽州及冀州二地刺史久缺不补。
臣以为此法妨碍朝廷选拔贤才，有害无益，请求废除，伏乞圣允。
奏疏即上，朝廷不许。
字幕：蔡邕，字伯喈，陈留郡圉县人。
一说为河南尉氏县、或说杞县人者。
蔡邕六世祖蔡勋，喜黄老之术，汉平帝时曾任郿县令；父亲蔡棱，死后谥称贞定公。
蔡邕少年时即博学多闻，师从太傅胡广。
除喜欢文学、数术、天文，还擅长音乐。
中常侍徐璜、左悺曾劝桓帝公车征之，蔡邕称病不往。
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