天才一秒记住【长江书屋】地址：https://www.cjshuwu.com
{呸！
我才不是魔神，我可是真理的妖精，要我说多少遍！
}
{我怎么可能能篡改欧拉公式这样的真理法则呢？}
{这都是构成世界的底层逻辑好吧。
怎么可能是你说改就能改的？}
拉普拉斯马鼻子里库库出着气，显然是对徐林的胡言乱语相当不满。
它都澄清多少遍了，这家伙怎么还是把自己当成诞生于谬误的魔神呢？
徐林当然说的是玩笑话，他自己都不相信飞舞系统能做到这样的事。
“哎，你还真是飞舞到无药可救。”
{（。
ヘ°）}
“欧拉公式尾巴上的系数，本来就不一定得是2。”
徐林从口袋中取出万花筒看了看，心下已经有了主意。
“不是说了嘛，欧拉公式只对平面体和凸多面体成立，对于其他的图形，那可就未必如此了。”
“主λ，怎么个未必法呢？”
默默聆听的谢四适时地捧哏道。
徐林一边摆弄着手中的万花筒，一边说道：“假如有一个方形的柱子，它有6个面，12条棱，8个，自然是满足欧拉公式的。
我们现在在柱子里打个洞，将柱子的上下两端打通，变成一个空心柱体。
方便起见，假设打穿挖掉的部分也是一个方形柱体。
新的空心柱体一共有16个。
但计算面的个数时。
需要做一个小处理，上下两端的表面都是带孔洞的环状面，这种有孔的区域不被认为是最基础的区域，需要割一刀切成长条状的基本区域才行。
为了保持良好的对称性，我们把每个方形环状区域切成四个全等的梯形，这样总共就有16个面和32条棱。
这时候欧拉公式就变成了——”
{16-32+16=0！
}拉普拉斯抢先回答道。
“真的诶，这确实是不满足刚才所说的欧拉公式。”
谢四稍感惊奇，疑惑地追问道：“为什么非得切割上下表面的环状区域呢？
如果不进行切割的话，一共就是10个面，24条棱。
这时候16-24+10=2，仍然满足欧拉公式啊。”
“从专业的角度来说，环状区域不满足单连通条件，并不是同胚于圆盘的基本形式。
具体来说，当你通过连一条线剪断上下表面的环状区域时，点和面的数量并没有增加，线的数量却平白增加了2。
本章未完，请点击下一章继续阅读！若浏览器显示没有新章节了，请尝试点击右上角↗️或右下角↘️的菜单，退出阅读模式即可，谢谢！