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；只知道它可以用V+中的理论T来处理
假设γv?和γv（?→ψ）则γvψ。
推广如果γv（?→ψ（vn））和VN在?有界γv（?→?vnψ（vn））.
v法则如果γv?（mv0）对于每一个m∈V那么γv?v0（m（v0）→?（v0））.
请注意，在符号V?中，如果γv?表示T=?.，则句子可由v法则证明
就约束3而言，我们有以下内容:
给定任意无限语言Lκ，λ，其中λ＜κ，且κ≥ω1，对于所有句子σ，∈∈lκ，λ，使得∈σ，如果∏为任意长度，则|=σ不隐含▎σ
V-逻辑的不完全性是一个特例。
我们有以下内容:
1.如果v是不可数的，那么有γ，?使得γ|=v?aγv?.
2.如果v在我们的v-逻辑多元宇宙理论t中是不可数的，那么就没有“真正的”
外部模型w.s.t.v.?w，也就是说，没有断言其存在的v-逻辑理论的v-逻辑语义对应物。
3.因此，如果V是不可数的，约束3不满足，约束2仅在语法上完全满足:我们只能通过断言它们存在的理论来表示V的扩展。
4.如果v在我们的v-逻辑多元宇宙理论t中是不可数的，那么就没有“真正的”
外部模型w.s.t.v.?w，也就是说，没有断言其存在的v-逻辑理论的v-逻辑语义对应物。
因此，如果V是不可数的，约束3不满足，约束2仅在语法上完全满足:我们只能通过断言它们存在的理论来表示V的扩展。
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修正1（超宇宙）:最简单的解决方案是假设V是可数的（V-逻辑对于V可数是完整的）。
然而，这在哲学上是有问题的。
修正2:我们满足于（公理化的）理论。
由于各种原因，这种修复似乎更好，因为:
多元宇宙将在没有任何‘直觉’的情况下发展
我们仍然有多元宇宙成员的清晰表述
从历史上看，关注公理而不是语义在许多方面已经被证明是足够的
对于?的每一个陈述和地面宇宙的每一个外部模型m，如果M|=?，那么在v-逻辑中有一个?的证明
任何相容的V-逻辑理论T都有V中的模型。
这个公理将解决“不完全性问题”
，确保每个纯语义陈述的V-逻辑中存在一个证明V
然而，目前还不清楚该公理应如何表述以显得“自然”
，以及为什么它应被接受
更正式的说法是，?m[γm??|=?=?].
因此，V逻辑多元宇宙理论可以被视为下列公理的集合:
1.基础集合理论（BST）
2.（宽度多元宇宙）对所有ψ，和?=“w
?（英国夏令时+?）
|=ψ”
（其中进一步的公理？例如:IMH（和细化），完整性等。
如前所述，语言是Lκ+，ω，具有单独的常数:V
对于V和W，每个a∈V。
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