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周豪则满头大汗,好像刚刚从水里捞上来似的!
丁老师把这一切都看在眼里,他知道这次他必须亲自出马了。
他清了清嗓子,拿起粉笔过f点作了一条ab的垂线fh。
他刚把垂线画好,兰儿脑子里忽然一亮,哦,原来可以用这样的辅助线。
我怎么就没想到呢?其他的同学还是云里雾里,但兰儿感觉已经有个答案要呼之欲出了。
她的神色被丁老师捕捉到了,说:“兰儿,你是不是已经想出办法来了?”
兰儿一听,脸色刹那间变得通红,但还是小心地点了点头,说:“丁老师,我好像知道怎么做了,让我试试看,可以吗?”
丁老师温和地看了看她,说:“可以的,你上来吧。
其他同学如果有想法,也可以自告奋勇上来说。”
兰儿走到黑板前,指着图形说道:“丁老师画了一条垂线fh,是我们这次解题的关键步骤。
因为f是be的中点,所以bf=fe,fh平行于ad,所以bh=ah=ab2=5,所以abe=ab*ae2=10*62=30,def=de*ah2=(86)*52=5,bcf=bc*bh2=8*52=20。
“dfc的面积=长方形abcdabedefbcf=10*830520=25,又因为g是fc的中点,所以fg=gc,等底等高的三角形面积相等,所以dfg=dcg=dfc2=252=12.5。”
其实,兰儿刚刚站起来的时候,心里还是有些胆怯的,但说着说着,思路就越来越清晰,简直如有神助!
她一边说步骤,一边像老师那样列出每一个算式,把丁老师和其他同学都听得一愣一愣的。
难道兰儿开了外挂了?这也太牛皮哄哄了吧!
等她全部说完,他们就情不自禁鼓起了掌,好像兰儿就是个大明星。
呵呵,兰儿,你这么厉害,你妈妈知道吗?
兰儿看了看他们,脸色已经恢复如初,但她的心却还是怦怦乱跳。
这些知识点,对于她来说,其实还是挺陌生的。
但不知为什么,她觉得好像曾经在哪里见过。
哪里呢?她眉头一皱,计上心来。
哦,对了,是哥哥以前用过的奥数书上有类似的题目,哥哥曾经在旁边写过这些步骤!
怪不得是这样,想到这里,兰儿的心跳平稳多了。
要不,她自己都要觉得自己是怪物了!
丁老师走回讲台,问道:“同学们,这道题,你们都明白了吗?”
说着,就点起了名字,“丁小斐,你来说一说?”
丁小斐站了起来,说:“老师,我还不是很清楚,您能再说一遍吗?”
丁老师看了看他,又看了看其他同学,也都是一脸迷茫的神情,于是,他又耐心地将每个步骤说了一遍。
到底是老师,说起来条分缕析,同学们都听得津津有味。
看来,这次他们都听懂了。
“好,这样,老师把这道题稍微变一变,看看同学们是否已经掌握了这种解题方法。”
丁老师说完,就把题目的几个条件变了一下,成为一个新的题。
如图:abcd是长方形,其中ab=8厘米,ae=6厘米,ed=3厘米,并且f是线段be的中点,g是线段fc的中点,求dfg的面积。
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