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但林云觉得还可以从更基础的数学原理出发，给出另一种证明。
他想到了基于集合论的方法。
在集合论中，数可以用集合的基数来表示。
空集的基数为0
，即|?|
=
。
他在纸上画了几个简单的集合图形，开始解释：“我们把乘法看作是集合的笛卡尔积的基数。
对于两个集合a和b
，它们的笛卡尔积axb是由所有有序对（a，
b）组成的集合，其中a∈a
，b∈b
。”
“当a和b都是空集时，即a
=
?
，b
=
?
，那么它们的笛卡尔积axb也是一个空集。
因为没有任何元素可以组成有序对。
而空集的基数是0
，所以|axb|
=
，也就是0x0
=
。”
这一证明方法从另一个角度揭示了0x0等于0的本质，让周围的人眼前一亮。
人群中开始有人小声议论起来，“原来还可以从集合论的角度来证明，真是太巧妙了！”
“是啊，林云的思维太开阔了，这种方法我从来没想过。”
林云并没有就此满足，他继续深入思考，又想到了一种基于极限概念的证明方法。
虽然极限的概念相对复杂一些，但对于理解数学的深层次原理非常有帮助。
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