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第19章(第2页)

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=

f(x),那么这个函数就是偶函数;如果满足f(-x)

=

-f(x),那它就是奇函数。

偶函数的图像关于y轴对称,奇函数的图像关于原点对称。”

他在黑板上分别画出了一个偶函数和一个奇函数的图像,“大家看,这个二次函数y

=

x2,把x换成

-x,得到y

=

(-x)2

=

x2,和原来的函数一样,所以它是偶函数,从图像上也能明显看出它关于y轴对称。

而这个函数y

=

x3,把x换成

-x,得到y

=

(-x)3

=

-x3,正好是原来函数的相反数,所以它是奇函数,图像关于原点对称。”

同学们一边认真地听着,一边在笔记本上快速地记录。

在讲解完函数的基本概念和性质后,林云开始引入一些稍微复杂的函数例题。

“我们来看这道题,已知函数f(x)

=

x2

+

2x

+

1,求它在区间[-1,

2]上的最大值和最小值。”

他在黑板上写下题目,然后开始一步步分析,“首先,我们可以把这个函数进行配方,f(x)

=

(x

+

1)2,这是一个二次函数,它的图像是一个开口向上的抛物线,对称轴是x

=

-1。”

他在黑板上画出函数图像,继续说道:“因为对称轴x

=

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