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在皮亚诺公理体系的基础上，衍生出了一系列关于算术运算的公理和规则。
林云写下：“根据乘法的分配律，对于任意的数a、b、c
，有ax（b
+
c）
=
axb
+
axc
。”
他决定利用这个分配律来证明0x0
=
。
他令a
=
，b
=
，c
=
1
。
那么根据分配律：
0x（0
+
1）
=
0x0
+
0x1
因为0
+
1
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