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第20章(第2页)

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“他将其称为……”

“韩立展开!”

……

第25章韩·数学鬼才·立

屋子里,徐云正在侃侃而谈:

“牛顿先生,韩立爵士计算发现,二项式定理中指数为分数时,可以用e^x=1+x+x^22!

+x^33!

+……+x^nn!

+……来计算。”

说着徐云拿起笔,在纸上写下了一行字:

当n=0时,e^x>1。

“牛顿先生,这里是从x^0开始的,用0作为起点讨论比较方便,您可以理解吧?”

小牛点了点头,示意自己明白。

随后徐云继续写道:

假设当n=k时结论成立,即e^x>1+x1!

+x^22!

+x^33!

+……+x^kk!

(x>0)

则e^x-[1+x1!

+x^22!

+x^33!

+……+x^kk!

]>0

那么当n=k+1时,令函数f(k+1)=e^x-[1+x1!

+x^22!

+x^33!

+……+x^(k+1)(k+1)]!

(x>0)

接着徐云在f(k+1)上画了个圈,问道:

“牛顿先生,您对导数有了解么?”

小牛继续点了点头,言简意赅的蹦出两个字:

“了解。”

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