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“他将其称为……”
“韩立展开!”
……
第25章韩·数学鬼才·立
屋子里,徐云正在侃侃而谈:
“牛顿先生,韩立爵士计算发现,二项式定理中指数为分数时,可以用e^x=1+x+x^22!
+x^33!
+……+x^nn!
+……来计算。”
说着徐云拿起笔,在纸上写下了一行字:
当n=0时,e^x>1。
“牛顿先生,这里是从x^0开始的,用0作为起点讨论比较方便,您可以理解吧?”
小牛点了点头,示意自己明白。
随后徐云继续写道:
假设当n=k时结论成立,即e^x>1+x1!
+x^22!
+x^33!
+……+x^kk!
(x>0)
则e^x-[1+x1!
+x^22!
+x^33!
+……+x^kk!
]>0
那么当n=k+1时,令函数f(k+1)=e^x-[1+x1!
+x^22!
+x^33!
+……+x^(k+1)(k+1)]!
(x>0)
接着徐云在f(k+1)上画了个圈,问道:
“牛顿先生,您对导数有了解么?”
小牛继续点了点头,言简意赅的蹦出两个字:
“了解。”
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